Vertiefung von Iterationen
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Aufgabe 1
Das Heron-Verfahren (auch bekannt als Babylonisches Wurzelziehen) ist ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Quadratwurzel einer Zahl q. Die Iterationsvorschrift lautet:
x_{n+1} = \frac{1}{2}*(x_n + \frac{q}{x_n})Wir verwenden den Startwert x_0 = 1.
Entwickeln Sie eine Methode, die das Heron-Verfahren umsetzt! Sie soll die Zahl q als Parameter entgegennehmen. Arbeiten Sie mit Variablen vom Typ double und testen Sie die Methode mit dem Eingabewert 9. Sie benötigen zur Berechnung nur eine Variable (die Ergebnisvariable).
Aufgabe 2
Entwickeln Sie eine Methode, welche auf der Konsole eine Zahlenfolge ausdruckt, die sich aus den Wurzeln der Zahlen i=1..12 zusammensetzt! Rufen Sie Ihre Methode aus Aufgabe 1 auf, um die Wurzeln zu bestimmen!