Aufgaben
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Aufgabe 1
Installieren Sie Gnuplot auf Ihrem Rechner. Zeichnen Sie damit folgende Funktionen:
T(n)= 30*2^n T(n)= 100000*2^n T(n)= 10^n^*^4^5 T(n)= e^nMachen Sie sich dazu mit dem Programm vertraut und lesen Sie sich das Tutorial durch, wie man mit Gnuplot Funktionen definieren kann. Achten Sie auf eine vernünftige Achseneinteilung.
Aufgabe 2
Folgende Messwerte sind gegeben:
T(1) = 15
T(2) = 45
T(3) = 135
T(4) = 405
T(5) = 1215
Gesucht ist die dazugehörige Exponentialfunkion. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei y=10.
Aufgabe 3
Bestimmen Sie anhand der folgenden Messwerte eine Potenzfunktion. Die gesuchte Funktion hat einen Schnittpunkt mit der y-Achse bei y=0.
Gegebene Messwerte:
T(1) = 10
T(2) = 40
T(3) = 90
T(4) = 160
T(5) = 250
T(6) = 360
Aufgabe 4
Die Folgenden Messwerte sind gegeben:
T(1) = 3
T(2) = 5
T(3) = 7
T(4) = 1
T(5) = 6
T(6) = 10
T(7) = 9
T(8) = 8
T(9) = 5
T(10)= 9
Ermitteln Sie durch Lineare Regression die Aufwandsfunktion T(n). Überprüfen Sie ihr Ergebnis in Gnuplot. Als Ergebnis kommt eine Gerade in der Form: T(n) = a*n + b heraus.
Benutzen Sie eine logarithmische y-Achse!
Aufgabe 5
Ermitteln Sie mittels Maple die Aproximationsfunktion 3. Grades (Polynomfunktion) zu folgenden Werten.
| n | T(n) |
|---|---|
| 1 | 17 |
| 2 | 48 |
| 3 | 102 |
| 4 | 182 |
| 5 | 297 |