Aufgaben
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Aufgabe 1
Installieren Sie Gnuplot auf Ihrem Rechner. Zeichnen Sie damit folgende Funktionen:
T(n)= 30*2^n T(n)= 100000*2^n T(n)= 10^n^*^4^5 T(n)= e^nMachen Sie sich dazu mit dem Programm vertraut und lesen Sie sich das Tutorial durch, wie man mit Gnuplot Funktionen definieren kann. Achten Sie auf eine vernünftige Achseneinteilung.
Aufgabe 2
Folgende Messwerte sind gegeben:
T(1)=15 T(2)=45 T(3)=135 T(4)=405 T(5)=1215
Gesucht ist die dazugehörige Exponentialfunkion. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei y=10.
Aufgabe 3
Bestimmen Sie anhand der folgenden Messwerte eine Potenzfunktion. Die gesuchte Funktion hat einen Schnittpunkt mit der y-Achse bei y=0.
Gegebene Messwerte:
T(1)=10 T(2)=40 T(3)=90 T(4)=160 T(5)=250 T(6)=360
Aufgabe 4
T(1)= 2
T(2)= 5
T(3)= 7
T(4)= 12
T(5)= 18
Ermitteln Sie durch Lineare Regression die Aufwandsfunktion T(n). Überprüfen Sie ihr Ergebnis in Gnuplot. Als Ergebnis kommt eine Gerade einer Exponentialfunktion heraus.
Benutzen Sie eine logarithmische y-Achse!
Aufgabe 5
Ermitteln Sie mittels Maple die Aproximationsfunktion 3. Grades (Polynomfunktion) zu folgenden Werten.
| n | T(n) |
|---|---|
| 1 | 17 |
| 2 | 48 |
| 3 | 102 |
| 4 | 182 |
| 5 | 297 |