Aufgaben

Aufgabe 1

Installieren Sie Gnuplot auf Ihrem Rechner. Zeichnen Sie damit folgende Funktionen:

Machen Sie sich dazu mit dem Programm vertraut und lesen Sie sich das Tutorial durch, wie man mit Gnuplot Funktionen definieren kann. Achten Sie auf eine vernünftige Achseneinteilung.

Aufgabe 2

Es sind folgende Meßwerte gegeben:

T(1)=2
T(2)=5
T(3)=7
T(4)=12
T(5)=18

Ermitteln Sie durch Lineare Regression die Aufwandsfunktion T(n). Überprüfen Sie ihr Ergebnis in Gnuplot. Als Ergebnis kommt eine Gerade einer Exponentialfunktion heraus. Benutzten Sie eine logarithmische y-Achse!

Welcher Geraden entspricht das Bild der Funktion T(n)=10*2^naus dem logarithmischen Koordinatensystem,im normalen Kartesischen Koordinatensystem?

Aufgabe 3

Gegeben seien folgende Meßwerte vom Aufwand eines Algorithmus,bestimmen sie durch Lineare Regression die Aufwandsfunktion T(n),die diesen Werten am besten entspricht:

T(1)=3
T(2)=6
T(3)=7
T(4)=9
T(5)=11

Erstellen sie danach ein Abbild dieser Funktion,welches dieser vom Aussehen genau entspricht,als Gerade einer Exponentialfunktion,im Koordinatensystem mit logarithmischer y-Achse.(Lsg:siehe Abbildung 1)

Aufgabe 4

Ermitteln Sie mittels Maple die Aproximationsfunktion 3. Grades (Polynomfunktion) zu folgenden Werten.