Aufgaben
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Aufgabe 1
Installieren Sie Gnuplot auf Ihrem Rechner. Zeichnen Sie damit folgende Funktionen:
T(n)= 30*2^n T(n)= 100000*2^n T(n)= 10^n^*^4^5 T(n)= e^nMachen Sie sich dazu mit dem Programm vertraut und lesen Sie sich das Tutorial durch, wie man mit Gnuplot Funktionen definieren kann. Achten Sie auf eine vernünftige Achseneinteilung.
Auf welche Funktionen lässt sich die Lineare Regression anwenden?
Aufgabe 2
Welcher Geraden entspricht das Bild der Funktion T(n)=10*2^naus dem logarithmischen Koordinatensystem,im normalen Kartesischen Koordinatensystem?
Aufgabe 3
Gegeben seien folgende Meßwerte vom Aufwand eines Algorithmus,bestimmen sie durch Lineare Regression die Aufwandsfunktion T(n),die diesen Werten am besten entspricht:
T(1)=3
T(2)=6
T(3)=7
T(4)=9
T(5)=11
Erstellen sie danach ein Abbild dieser Funktion,welches dieser vom Aussehen genau entspricht,als Gerade einer Exponentialfunktion,im Koordinatensystem mit logarithmischer y-Achse.(Lsg:siehe Abbildung 1)
Aufgabe 4
Ermitteln Sie mittels Maple die Aproximationsfunktion 3. Grades (Polynomfunktion) zu folgenden Werten.
| n | T(n) |
|---|---|
| 1 | 17 |
| 2 | 48 |
| 3 | 102 |
| 4 | 182 |
| 5 | 297 |