IIm18-Kreativaufgabe6

Typografische Regeln

1. Wenn am Ende eines Satzes ein I steht, füge ein U daran
2. Wenn der Satz mit M beginnt, kopiere alle Zeichen nach dem M und füge diese an das Ende an
3. Wenn das I dreimal hintereinander auftritt, ersetze es durch U
4. Wenn das U zweimal hintereinander auftritt, werden beide U's gelöscht

MU ist kein Satz im MIU-System

• Man startet mit MI
• Das Ziel ist es, dass das I verschwindet
• Man erhält mehr I's nur durch Regel (2)
• Dabei werden diese aber immer verdoppelt. Anzahl der I's ist also 2^n
• Man kann durch Regel (3) immer 3 I's entfernen. Dadurch verringert sich die Anzahl der I's um 3k, wenn man diese Regel k-mal anwendet
• Die anderen Regeln sind irrelevant, da sie die Anzahl der I's nicht verändern
• Man will alle I's eliminieren (Anzahl auf 0 bringen. Also: 2^n-3k=0)
• Umgeformt: \frac{2^n}{3}=k
• Dadurch erkennt man, dass es gar kein k als natürliche Zahl geben kann, da im Dual-System nie eine Zahl durch 3 teilbar ist (2,4,8,16,32 etc.)
• Man kann also keine der Regeln n mal anwenden, damit alle I's beseitigt werden