IIm18-Kreativaufgabe6

Typografische Regeln

1. Wenn am Ende eines Satzes ein I steht, füge ein U daran
2. Wenn der Satz mit M beginnt, kopiere alle Zeichen nach dem M und füge diese an das Ende an
3. Wenn das I dreimal hintereinander auftritt, ersetze es durch U
4. Wenn das U zweimal hintereinander auftritt, werden beide U's gelöscht

MU ist kein Satz im MIU-System

• Man startet mit MI
• Das Ziel ist es, dass das I verschwindet
• Man erhält mehr I's immer durch Regel (2)
• Dabei werden diese aber immer verdoppelt. Anzahl der I's ist also 2^n
• Man kann durch Regel (3) immer 3 I's entfernen. Dadurch verringert sich die Anzahl der II's um 3k, wenn man Regel (3) k-mal anwendet
• Man will alle I's eliminieren (Anzahl auf 0 bringen durch 2^n-3k=0
• Umgeformt: \frac{2^n}{3}=k