IIm18-Kreativaufgabe1

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Archivierte Version vom 2019-06-14T06:42:44+00:00. Aktuelle Version

Inhaltsverzeichnis

1 Aufgabenstellung

Aufgabenstellung

Modellieren Sie die skurrilen Deutungen von Unendlichkeit am Beispiel ”Hilbertbus“ im ProgrammingWiki.

Wer wohnt in Zimmer 234? Hinweis: Verwenden Sie streams.

Arbeiten Sie im Team an Verbesserungen und ggf. an Erweiterungen.

Hilfsfunktionen

Einige Hilfsfunktionne die benötigt werden für die Aufgabe.

;Streambehandlung
(define stream-car car)

(define stream-cdr
  (lambda (stm)
    (force (cdr stm))))


;; Konstruktoren

(define-macro (stream-cons head tail)
  `(cons ,head (delay ,tail)))

(define stream-item
  (lambda (str k)
    (if (= k 0)
        (stream-car str)
        (stream-item (stream-cdr str) (- k 1)))))

Hotel bauen

Die Zimmer des unendlichen Hotels werden fortlaufend durchnummeriert. Das erste Zimmer besitzt die Nummer 0. Außerdem gibt es in unserem Hilberthotel nur Einzelzimmer. Als Erstes wird das Hotel gebaut und bis jetzt ist noch kein Gast eingezogen und deshalb werden die Zimmer mit false vorbelegt.

(define baue-hilberthotel
  (lambda ()
    (stream-cons #f (baue-hilberthotel)))
  )

(define hilberthotel (baue-hilberthotel))

(define zeig-mir
  (lambda (stm n)
    (cond
      ((= n 0)
       (cond
         ((null? stm) (display ""))
         (else
          (display "...\n"))))
      (else
       (display (stream-car stm))
       (zeig-mir (stream-cdr stm) (- n 1))))))

(zeig-mir hilberthotel 12)

Einzelbuchung

Die ersten Gäste treffen ein und jedem Gast wird ein Zimmer zugeordnet. Falls das Zimmer bereits belegt ist, wird eine Meldung ausgegeben, wer das Zimmer bereits bezogen hat. Mittels set wird die Buchung im Hilberthotel übernommen.

(define einzelbuchung
  (lambda (s str roomold)
    (let ([s s] [str str] [room roomold])
      (letrec
          ((helper
            (lambda (s str room)
              (cond ((= room 0)
                     (cond ((eq? (stream-car str) #f)
                            (stream-cons s (stream-cdr str)))
                           (else
                            (string-append "Error in einzelbuchung: Zimmer " (format "~a " roomold) " ist belegt. Hier wohnt " (stream-car str) ".")
                            )))
                    (else
                     (stream-cons  (stream-car str) (helper s (stream-cdr str) (- room 1)) 
                                   )))
              )))
        (helper s str room)))))

(set! hilberthotel (einzelbuchung "Otto Grundmann" hilberthotel 3))
(set! hilberthotel (einzelbuchung "Hella Milkel" hilberthotel 2))
(set! hilberthotel (einzelbuchung "Heribert Wuischke" hilberthotel 7))

(zeig-mir hilberthotel 15)

Baue Kleinbus

Hier wird eine Funktion definiert, die einen Kleinbus erstellt. Der Kleinbus hat eine Nummer und eine feste Anzahl an Sitzplätzen. Der Kleinbus wird hier wieder als Stream repräsentiert.

(define baue-kleinbus
  (lambda (nr anzahl)
    (let ([anz anzahl] [nr nr] )
      (letrec
          ((helper
            (lambda (anz)
              (cond
                ((< anz 1)
                 (display ""))
                (else (stream-cons (cons nr (- anzahl anz)) (helper ( - anz 1)))))
              )))
        (helper anz)
        ))))

(define kleinbus0815 (baue-kleinbus 815 8))

Die Belegung von Kleinbus 0815 sieht folgendermaßen aus:

(zeig-mir kleinbus0815 8)

Kleingruppenbuchung

Der soeben erstellte Kleinbus fährt vor dem Hotel vor. Die Gäste müssen nun in die Zimmer untergebracht werden. Dafür wird festgelegt, dass das erste freie Zimmer als nächstes vergeben wird.

(define kleingruppenbuchung
  (lambda (bus hotel)
    (cond ((js-undefined? bus) hotel)
          (else
           (cond ((eq? (stream-car hotel) #f)
                  (stream-cons (stream-car bus) (kleingruppenbuchung (stream-cdr bus) (stream-cdr hotel)))
                  )
                 (else
                  (stream-cons (stream-car hotel) (kleingruppenbuchung bus (stream-cdr hotel)))))))))


(set! hilberthotel (kleingruppenbuchung kleinbus0815 hilberthotel))

Die Belegung vom Hilberthotel nach dem Einchecken der Gäste vom Kleinbus:

(zeig-mir hilberthotel 15)

baue Hilbertbus

Als nächstes werden sogenannte Hilbertbusse gebaut. Dies sind Busse die unendlich viele Sitzplätze haben und somit unendlich viele Personen befördern können. Der Bus bekommt als Parameter wieder eine Nummer.

; Hilbertbus

(define baue-hilbertbus
  (lambda (nr)
    (let ([anz 0] [nr nr] )
      (letrec
          ((helper
            (lambda (anz)
                (stream-cons (cons nr anz) (helper (+ anz 1)))))
              )
        (helper anz)
        ))))

(define bus3813 (baue-hilbertbus 3813))

check-in Hilbertbusgäste

Der Hilbertbus 3813 fährt vor dem Hotel vor und den Gästen wird ein Zimmer zugeordnet. Dazu wird ein spezielles Check-In verwendet, welches den Stream des Hilbertbusses nimmt und jeden Gast in das nächste freie Zimmer einquartiert.

(define check-in
  (lambda (bus hotel)
    (cond ((js-undefined? bus) hotel)
          (else
           (cond ((eq? (stream-car hotel) #f)
                  (stream-cons (stream-car bus) (check-in (stream-cdr bus) (stream-cdr hotel)))
                  )
                 (else
                  (stream-cons (stream-car hotel) (check-in bus (stream-cdr hotel)))))))))


(set! hilberthotel (check-in bus3813 hilberthotel))

Die Belegung des Hotels nach der Ankunft des Hilbertbusses

(zeig-mir hilberthotel 30)

Umzug nach gerade

Nach der Ankunft des Hilbertbusses, könnte man glauben das Hilberthotel sei ausgebucht. Doch dem ist nicht so. Es hat sich schon ein weiterer Bus angekündigt. Um die zukünftigen Gäste aufnehmen zu können, müssen die bisherigen Hotelgäste einen Umzug in Kauf nehmen.Dazu wird jeder Gast aus Zimmer n in das Zimmer 2n umziehen. Damit ist sichergestellt, dass alle Gäste ein Zimmer bekommen, da es unendlich viele gerade Zahlen gibt. Die ungeraden Zimmernummern sind somit wieder frei und der nächste Bus kann entspannt erwartet werden.

(define gehe-in-gerade
  (lambda (stm)
    (let ([stm stm] [index 0])
      (letrec
          ((helper
            (lambda (stm index)
              (cond
                ([even? index]  (stream-cons (stream-car stm) (helper (stream-cdr stm) (+ index 1))))
                (else  (stream-cons #f (helper stm (+ index 1)))))   
              )))
        (helper stm index))))) 

(set! hilberthotel (gehe-in-gerade hilberthotel))

Das Hotel nach dem Umzug der Gäste in die geraden Zimmernummern.

(zeig-mir hilberthotel 30)

(define bus33 (baue-hilbertbus 33))

(set! hilberthotel (check-in bus33 hilberthotel))

Die Belegung des Hotels nach der Ankunft des Bus 33

(zeig-mir hilberthotel 30)

Konvoi

(define konvoimacher
  (lambda (str)
    (let ([str str] [index 0] [anz 0])
      (letrec
          ((helper
            (lambda (str index)
              (stream-cons (baue-hilbertbus (string-append str (format "~a " index))) (helper str (+ index 1))))))
        (helper str index)))))

(define k1 (konvoimacher "MH"))

(define zeig-mir-konvoi
  (lambda (stm n platz)
       (let ([stm stm][ n n ][n2 platz] [z 0])
         (letrec
             ((helper
               (lambda (z)
                 (cond
                   ((= n 0)(display ""))
                   (else
                    (cond
                      ((= z n2) (display "...\n")(zeig-mir-konvoi (stream-cdr stm) (- n 1) platz))
                      (else
                       (display (stream-item (stream-car stm) z) )
                       (helper (+ z 1)))))
                   ))))
           (helper z )))))

(zeig-mir-konvoi k1 6 4)

Konvoi zu Kette

Hilfsfunktionen

(define get_element
        (lambda (stm platznummer)
          (stream-item stm platznummer)))

(define get_busstream
  (lambda (konvoi busnummer)
    (stream-item konvoi busnummer)))


(define baue_zeilealsliste
  (lambda (stm zeile start test)
    (cond
      ([= zeile 0] (append test  (list(get_element (get_busstream stm 0) start)) ))
      (else
       (append test   (list(get_element (get_busstream stm zeile) start)) (baue_zeilealsliste stm (- zeile 1)(+ start 1) test))
       ))))

(define konvoi->kette
  (lambda (stm)
    (let ( [stm stm][liste '()] [index 0])
      (letrec
          ((helper
            (lambda ( liste index stm)
              (cond
                ( [null? liste]
                  (helper (baue_zeilealsliste stm index 0 '() ) (+ index 1) stm))
                (else
                 (stream-cons (car liste)(helper (cdr liste) index stm)))))))
                 (helper  liste index stm)
    ))))

(zeig-mir (konvoi->kette  k1) 20)

Einchecken der Kette

(set! hilberthotel (gehe-in-gerade hilberthotel))
(set! hilberthotel(check-in (konvoi->kette  k1) hilberthotel))

(zeig-mir hilberthotel 42)

Wer wohnt in Zimmer 234?

(get_element hilberthotel 234)

IIm18-Kreativaufgabe1

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung

Hilfsfunktionen

Hotel bauen

Einzelbuchung

Baue Kleinbus

Kleingruppenbuchung

baue Hilbertbus

check-in Hilbertbusgäste

Umzug nach gerade

Konvoi

Konvoi zu Kette

Hilfsfunktionen

Einchecken der Kette

Wer wohnt in Zimmer 234?

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