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Vorlesung 4

Definieren Sie je eine totale Funktion fur den Vorgänger und die Halbierung einer natürlichen Zahl. Definieren Sie außerdem eine Funktion mit D_f = \N \backslash \{1234, 7266281\}.

  • (a) Vorgänger der natürlichen Zahl:
f(n) = \left\{ \begin{array}{l l} n-1 & \quad \text{wenn } n>0\\ 0 & \quad \text{sonst} \end{array} \right.
  • (b) Halbierung einer natürlichen Zahl:
f(n) = \left\{ \begin{array}{l l} \frac{n}{2} & \quad \text{wenn } n|2\\ \frac{n+1}{2} & \quad \text{sonst} \end{array} \right.
  • (c) D_f = \N \backslash \{1234, 7266281\}:
f(n) = \left\{ \begin{array}{l l} n & \quad \text{wenn } n \neq 1234, 7266281\\ \perp & \quad \text{sonst} \end{array} \right.