RSA

Entwurf öffentlicher Schlüssel (e, N)

Lege zwei (große) Primzahlen p und q fest mit p \neq q.

Bilde das Produkt N = p \cdot q.

Suche eine weitere Zahl e, für die gilt:

• e ist Primzahl und größer als p und q oder
• e ist teilerfremd zu (p-1) \cdot (q-1).

Die Zahlen e und N bilden den öffentlichen Schlüssel.

Entwurf privater Schlüssel (d)

• d \le (p-1) \cdot (q-1) und
• (d \cdot e) \bmod [(p-1) \cdot (q-1)] = 1

Bob verschlüsselt die Nachricht M

Voraussetzung: öffentlicher Schlüssel (e, N) Ein Klartext-Zeichen mit dem Code M wird mit

M^e \bmod N = C

zu C verschlüsselt.

Alice entschlüsselt die Nachricht C

Voraussetzung: privater Schlüssel d, öffentlicher Schlüssel N, Code C Der verschlüsselte Code C wird mit

C^d \bmod N = M

zum Code M des Klartext-Zeichens entschlüsselt.

Wir verschlüsseln Nachrichten gegenseitig

Cornelius

Sebastian

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Camilo

öffentlicher Schlüssel: N= e=

David

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Thomas

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Immanuel

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Rouven

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Kilian

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Elisa

öffentlicher Schlüssel: N= e=

Kai

öffentlicher Schlüssel: N= e=