saetze
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Archivierte Version vom 2013-04-16T13:05:51+00:00. Aktuelle Version
- Eine Abbildung oder Funktion f ist eine rechtseindeutige Relationen der Form f \subseteq X \times Y, das heisst für jedes x \in X gibt es höchstens ein y \in Y mit (x,y) \in f. Man schreibt f(x) = y oder f : x \mapsto y, d.h. x wird durch die Funktion f auf y abgebildet. Statt f \subseteq X \times Y verwendet man die Schreibweise f : X \to Y.
- D_f = \{x \in X | \exists y \in Y f(x)=y\} \subseteq X heisst Definitionsbereich von f, Y Wertebereich von f.
- Eine Funktion f:X \to Y mit D_f = X heisst total.
- Gilt D_f \subseteq X, ist f eine partielle Funktion. Hieraus folgt, dass alle totalen Funktionen in der Menge der partiellen Funktionen enthalten sind. Man kann also sagen, dass jede totale Funktion partiell ist, aber nicht umgekehrt.