BuK-KA-RAM-Programm
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Registermaschine
Geben Sie mind. ein RAM-Programm zur Berechnung der Funktion w : \N \mapsto \N mit w(n) = \left\lfloor \sqrt{n} \right\rfloor an.
RAM-Programm: (Jens Heider und Daniel Tasche)
| Nr | Methode | Bemerkung |
|---|---|---|
| | 0 | R0 = 3 | R0 = n (Berechnung Wurzel von 3) |
| | 1 | R2 = 1 | R2 = fixer Wert für Inkrement/Dekrement |
| | 2 | R1 += R2 | R1 = aktuelle Testvariable |
| | 3 | R3 = R1 | R3 = dekrementierter Wert bei Multiplikation |
| | 4 | R4 = 0 | R4 = Summe bei Multiplikation |
| | 5 | IFZERO R3 GOTO 9 | Quadratzahl des aktuellen Testwerts gebildet? |
| | 6 | R4 += R1 | Aufsummierung für Multiplikation |
| | 7 | R3 -= R2 | Dekrementierung des Multiplikation-Zählers |
| | 8 | GOTO 5 | |
| | 9 | R5 = R0 | Begin des Tests, ob gebildete Quadratzahl größer als n |
| | 10 | IFZERO R5 GOTO 15 | Wenn n kleiner gleich gebildete Quadratzahl |
| | 11 | IFZERO R4 GOTO 2 | gebildete Quadratzahl noch nicht groß genug. Mit nächsten Testkandidaten fortfahren |
| | 12 | R4 -= R2 | gebildete Quadratzahl dekrementieren |
| | 13 | R5 -= R2 | n dekrementieren |
| | 14 | GOTO 10 | |
| | 15 | IFZERO R4 GOTO 17 | Ist gebildete Quadratzahl = n, dann Ergebnis direkt erreicht. |
| | 16 | R1 -= R2 | Ansonsten muss gebildete Quadratzahl "abgerundet" werden |
| | 17 | R0 = R1 | Ergebnis in Rückgaberegister schreiben. |
Test mit 4:
Test mit 5:
RAM-Programm (Stefan Scheumann)
| BNr | Methode | Bemerkung |
|---|---|---|
| | 0 | R0 = 25 | Berechnung Wurzel 25 |
| | 1 | R1 = 1 | R1 = aktueller Testwert |
| | 2 | R2 = 0 | R2 = alter Testwert |
| | 3 | R5 = 1 | Inkrement-Variable |
| | 4 | R10 = R1 | Parameter für die Berechnung des Quadrats; Beginne Quadrierung |
| | 5 | R11=R10 | Schleifenindex |
| | 6 | IFZERO R10 GOTO 10 | |
| | 7 | R12 += R10 | |
| | 8 | R11 -= R13 | |
| | 9 | GOTO 4 | |
| | 10 | R3 = R12 | R3 = Quadrat von aktuellen Testwert; Ende Quadrierung |
| | 11 | R20 =R0 | Vorbereitung Vergleich(Kopieren der Register) von gesuchten Wert mit Ergebnis der Quadrierung |
| | 12 | R21 = R3 | |
| | 13 | R20 -= R5 | Beginn Vergleich errechneten Wert <= gegebenen Wert; Aufbau: beide Variablen dekrementieren bis eine oder beide 0 sind. |
| | 14 | R21 -= R5 | |
| | 15 | IFZERO R20 GOTO 21 | R20(Gesuchter Wert) kleiner oder gleich R21(berechnetes Quadrat des aktuellen Testwertes) |
| | 16 | IFZERO R21 GOTO 18 | R21 kleiner R20 => weitermachen mit neuen Testwerten |
| | 17 | GOTO 13 | Wiederholen bis R20 oder R21 = 0 |
| | 18 | R2 = R1 | alter Testwert = aktueller Testwert |
| | 19 | R1 += R2 | aktueller Testwert + 1 |
| | 20 | GOTO 4 | Mit neuen Testwert von vorn anfangen. |
| | 21 | R0 = R2 | Ergebnis in Rückgaberegister schreiben. |