BuK-Übung08

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Archivierte Version vom 2012-05-21T17:14:17+00:00. Aktuelle Version

Inhaltsverzeichnis

Semantik: \alpha-Regel (Felix Nitsche, Stefan Lüttke)

  • Wenden Sie für ((\lambda x. ( \lambda y. ((x y)))(y w)) vor der \beta-Reduktion die \alpha-Konvention an.

Semantik: \eta-Regel (Daniel Tasche, Jens Heider)

  • Vereinfachen Sie den Racket-Ausdruck (\lambda(z)((\lambda(x)(* 3 x)) z)).

Reduktion (Raik Bieniek, Max Wielsch)

  • Reduzieren Sie ((\lambda(x)(x x))(\lambda(x) x)) und ((\lambda(x)(x x))(\lambda(x)(x x)))
  • Zeigen Sie, dass für  Y := (\lambda f. ((\lambda x. (f (x x)))(\lambda x. (f (x x))))) gilt: (Y g) = (g (Y g))

Reduktionsreihenfolge (Ingo Körner, Christof Ochmann)

  • Zeigen Sie dass es von der Reduktionsreihenfolge abhängen kann, ob die für ((\lambda y. z)((\lambda x. (x x))(\lambda x. (x x)))) existierende Normalform z gefunden wird oder nicht.
  • Verwenden Sie zur Berechnung von ((\lambdax. ((x d)((\lambda y. (x y)) a))) b) unterschiedliche Reduktionsreihenfolgen.

Boolesche Werte (Stefan Scheumann, Robert Rosenberger)

Berechnen Sie  if true e1 e2 = e1.


Curryfizierung (Ronald Krause, Tobias Salzmann)

Currifizieren Sie  f(x, y, z) = x + y + z

Die Funktion f(x,y,z) besitzt drei Argumente, woraus die Summe derer gebildet werden soll. Bei der Anwendung der Curryfizierung wird die Funktion f mit deren Argumenten so umgewandelt, dass eine Funktion entsteht, welche genau einen Parameter als Eingabe besitzt.

Grund für die Curryfizierung ist die Verwendung von einstelligen Funktionen, wie z.B. im \lambda-Kalkül oder Haskell.

Im Allgemeinen beschreibt folgende mathematische Notation die Umwandlung durch die Curryfizierung:

f: A_1 \times A_2 \times ... \times A_3 \rightarrow R zu F: A_1 \mapsto (A_2 \mapsto (A_3 \mapsto (... \mapsto (A_n \mapsto R)))), sodass f(x,y,z)= F(x)(y)(z).

Beispiel: f(x,y,z)

Folgende Scheme-Prozedur beschreibt das Addieren von drei Argumenten:



Beispiel: F(x)(y)(z)
Folgende Scheme-Prozedur beschreibt die Addition von drei Argumenten nach der Curryfizierung:




Registermaschine(Ronald Krause, Tobias Salzmann)
Führen Sie folgendes Programmbeispiel per Hand aus.
Beispiel:


Das Programm stoppt beim Erreichen des STOP-Befehls mit dem Ergebnis in R0.