BuK/IIm18/IIm18-Kreativaufgabe6

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== Typografische Regeln ==

# Wenn am Ende eines Satzes ein I steht, füge ein U daran
# Wenn der Satz mit M beginnt, kopiere alle Zeichen nach dem M und füge diese an das Ende an
# Wenn das I dreimal hintereinander auftritt, ersetze es durch U
# Wenn das U zweimal hintereinander auftritt, werden beide U's gelöscht


== MU ist kein Satz im MIU-System ==

* Man startet mit MI
* Das Ziel ist es, dass das I verschwindet
* Man erhält mehr I's nur durch Regel (2)
* Dabei werden diese aber immer verdoppelt. Anzahl der I's ist also $2^n$
* Man kann durch Regel (3) immer 3 I's entfernen. Dadurch verringert sich die Anzahl der I's um 3k, wenn man Regel (3) k-mal anwendet
* Die anderen Regeln sind irrelevant, da sie die Anzahl der I's nicht verändern
* Man will alle I's eliminieren (Anzahl auf 0 bringen. Also: $2^n-3k=0$)
* Umgeformt: $\frac{2^n}{3}=k$
* Dadurch erkennt man, dass es gar kein k als natürliche Zahl geben kann, da im Dual-System nie eine Zahl durch 3 teilbar ist (2,4,8,16,32 etc.)
* Man kann also keine der Regeln n mal anwenden, damit alle I's beseitigt werden