Gymnasium Löbau/Vertiefungsklasse 2013/Wiederholung: Datentypen und Programmstrukturen

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<language>Javascript</language>
An einfachen Problemstellungen wollen wir ausgewählte Datentypen und Programmstrukturen in JavaScript wiederholen.

== Fakultät einer natürlichen Zahl ==

Die Fakultät einer natürlichen Zahl berechnet sich aus:

<blockquote><math>n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n</math></blockquote>

Implementiere diese Bildungsvorschrift mit einer Funktion und teste diese mit (kleinen) Argumenten.

<code id="5b82646eb3149">
function fakultaet(n) {
 var produkt = 1;
 // -- weitere Anweisungen --
 return produkt;
}
</code>

<check execute="(fakultaet(2) == 2 && fakultaet(6) == 720)">true</check>

<run id="5b82646eb31d2">
fakultaet(6);
</run>

== Das Heron-Verfahren ==

Das Heron-Verfahren ist ein Näherungsverfahren zur Bestimmung der ''Quadratwurzel'' einer beliebigen positiven reellen Zahl <math>z</math>.
Aus einem beliebigen Startwert <math>x</math> ergibt sich aus der nachfolgenden Gleichung mit <math>x_0</math> ein erster Näherungswert für <math>\sqrt{z}</math>:

<blockquote><math>x_0 = \frac{x + \frac{z}{x}}{2}</math></blockquote>

<math>x_0</math> wird nun als neuer Startwert in diese Gleichung eingsetzt.<br />
Durch mehrfaches Anwenden dieses Verfahrens kann der Wert von <math>\sqrt{z}</math> beliebig angenähert werden.
Vervollständige dazu die entsprechende Funktion.

<code id="5b826f3a1ca84">
function heron(z, x) {
 var x0 = x;
 // -- weitere Anweisungen --
 return x0;
}
</code>

<check execute="(abs(heron(2, 1) - sqrt(2)) < 1e-06 && abs(heron(13, 71) - sqrt(13)) < 1e-06)">true</check>

<run id="5b826dc024ec9">
heron(2, 1);
</run>