BuK/IIm14/Studenten/s3roried

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<language>Javascript</language>
= Kapitel 3 =

== Anzahl berechenbarer charakteristischer Funktionen ==
Die Wortmenge $A*$ ist ''abzählbar unendlich''. Für jedes Wort aus $A*$ gibt es eine Funktion $\chi$, welche $true$ oder $false$ zurückgibt.

Von der Wortmenge $A*$ wird nun die Potenzmenge $P(A*)$ erzeugt, welche überabzählbar unendlich ist.
Für jedes Element von $P$ kann man nun ebenfalls eine eine Funktion $\chi$ erzeugen.
Diese Mengen $P(P(A*))$ haben ebenfalls ''überabzählbar'' unendlich viele Funktionen $\chi$.
Dass einige davon nicht brechenbar sind, ist unerheblich.

== Aufzählbarkeit gerader Zahlen ==

Zu zeigen ist, dass die Menge der geraden Zahlen $G$ aufzählbar ist.
Es gilt eine ''Aufzählprozedur'' $g:\N \mapsto G$ zu finden. $g$ muss ''berechenbar'' und ''surjektiv'' sein.

Wenn es eine solche Funktion gibt, dann ist $G$ ''aufzählbar''.

$g(n)=2k$ wobei $n,k\in \N$


Algorithmus:
<code id="552e5cea2ba3e">
function g(n) {
    return 2*n;
}
</code>
<run id="552e5cea2bab7" >
g(3);
</run>