BuK/IIm14/Studenten/s3damues

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== Übungsaufgaben ==

In diesem Kapitel befinden sich die Übungsaufgaben aus den ersten vier Vorlesungen.

=== Vorlesung 1: Vorbereitungen ===

<language>Scheme</language>
=== Vorlesung 2: Berechenbarkeitsbegriff ===

==== abzählbare unendliche Menge ====

<code id="5526b490a7d8b">(define f 
  (lambda (n) 
    (if (= n 1)
        1
        (if (= (modulo n 2) 0)
            (+ 1 (f (/ n 2)))
            (/ 1 (f (- n 1)))
            )
        )
    )
  )</code>
<run id="5526b490a7dff">(map f '(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20))</run>

'''Umkehrfunktion'''<br/>
<code>(define f-umkehr 
    (lambda (n) 
        (if (= n 1)
            1
            (if (> n 1)
                (* 2 (f-umkehr (- n 1)))
                (+ 1 (f-umkehr (/ 1 n)))
            )
        )
    )
)</code>
<run>(map f-umkehr '(1 2 1/2 3 1/3 1 1/2 2/3 4 1/4 1 1/3 3/4 2 1/2 2/5 1 2/3 3/5 5 1/5 1 1/4 4/5 2 1/3))</run>

== Kreativaufgaben ==

In diesem Kapitel befinden sich die Kreativaufgaben aus den Vorlesungen.

=== Kreativaufgabe 1: Der Hilbertbus ===