BuK/IIm12/Studenten/siclsche/Thema7

Wiki-Quelltext dieser Seite.

== Aufgabe 1 ==
# Implementieren Sie die Prozedur <tt>free</tt> mit Scheme im ProgrammingWiki und wenden Sie sie auf selbst gewählte Beispiele an
# Implementieren Sie die Prozedur <tt>bound</tt> mit Scheme im ProgrammingWiki und wenden Sie sie auf selbst gewählte Beispiele an

== Aufgabe 2 ==
Wenden Sie für $((\lambda x. (\lambda y. (x\ y)))(y\ w))$ vor der $\beta$ - Reduktion die $\alpha$ - Konvention an.

== Aufgabe 3 ==
Vereinfachen Sie den Racket-Ausdruck $(\lambda z.((\lambda x.(y \ x))\ z))$.
# Verwenden Sie die obige $\eta$-Regel.
# Verwenden Sie nur die $\beta$-Regel und vergleichen Sie beide Teilaufgaben-Lösungen miteinander.

== Aufagbe 4 ==

# Zeigen Sie $((\lambda (x) (x\ x))(\lambda (x) x))$ und $((\lambda (x) (x\ x))(\lambda (x) (x\ x)))$.
# Zeigen Sie, dass für $Y := (\lambda (f) ((\lambda (x) (f (x\ x )))(\lambda (x) (f (x\ x)))))$ gilt: $(Y\ g) = (g (Y\ g))$.

== Aufagbe 5 ==
# Zeigen Sie, dass es von der Reduktionsreihenfolge abhängen kann, ob die für $((\lambda y. \ z)((\lambda x. \ (x \ x))(\lambda x. \ (x \ x))))$ existierende Normalform $z$ gefunden wird oder nicht.
# Verwenden Sie zur Berechnung von $((\lambda x. \ ((x \ d)(\lambda y. \ (x \ y)) \ a))) \ b)$ unterschiedliche Reduktionsreihenfolgen.

== Aufagbe 6 ==
$ \lambda xy. x$ nennen wir einfach true.
$ \lambda xy. y$ nennen wir einfach false.

Dann gilt if $\equiv \lambda txy. txy$. (Hinweis: $txy \equiv ((t\ x)y)$)


Berechnen Sie if true $e_1\ e_2 = e_1$

== Aufagbe 7 ==
Currifizieren Sie $f(x,y,z) = x + y + z$.