BuK/IIm12/Studenten/sidahorb/uebung2

Wiki-Quelltext dieser Seite.

== Aufgabe 1 ==
# Unzugängliches (wenigstens) für Computer
# Praktisch Unmögliches

Kommentieren Sie. Nennen Sie Beispiele.

== Aufgabe 2 ==
Warum ist es so schwierig ein leistungsfähiges Schachprogramm zu entwerfen?

== Aufgabe 3 ==
Zeigen Sie, dass die folgenden Mengen abzählbar unendlich sind: $\Z, \Q$, die Menge der Primzahlen, die geraden Zahlen.

== Aufgabe 4 ==
Beweisen Sie den folgenden Satz: Wenn $M_{1}, M_{2}, M_{3} ...$ abzählbare Mengen sind, dann ist auch die Menge $\bigcup_{n=1}^\infty {M_{n}}$ abzählbar.

== Aufgabe 5 ==
Verifizieren Sie, dass die folgende Funktion $f:\N^+ \rightarrow \Q^+$ eine bijektive Funktion ist und implementieren Sie eine Prozedur, die die zugehörige Umkehrfunktion $f^{-1}$ berechnet.

$$f(n) = \begin{cases}
1, & \text{wenn } n=1;\\
f(\frac{n}{2})+1, & \text{wenn } n \text{ gerade};\\
\frac{1}{f(n-1)}, & \text{wenn } n \text{ ungerade}.
\end{cases}$$