Gymnasium Zittau/Langer/Verschluesselung/mathematische Grundfunktionen

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<language>Pascal</language>
Die klassischen Verschlüsselungsverfahren mit meist einfachen Schlüsseln sind schon lange nicht mehr sicher. <br>
Im Folgenden beschäftigen wir uns mit einigen mathematischen Grundfunktionen, die für die Generierung von Schlüsseln modernerer Verschlüsselungsverfahren genutzt werden. <br>


== Die Funktionen ''mod'' und ''div'' ==
Bei der Division natürlicher (bzw. ganzer) Zahlen bleibt oft ein Rest. <br>
Teste die beiden Funktionen für verschiedene Beispiele und notiere die Bedeutung von ''mod'' und ''div''.

<run id="4ea7d85d759fb"> 
writeln(14 mod 3);
</run>

<run id="4ea7d85d75a54">
writeln(14 div 3);
</run>



== Euklidischer Algorithmus ==
Bereits vor 2200 Jahren entwickelte Euklid einen Algorithmus zum Ermitteln des größten gemeinsamen Teilers von zwei natürlichen Zahlen. <br>
# Teste die gegebene Funktion für mehrere Beispiele. <br>
# Erstelle eine Wertebelegungstabelle für diese Funktion.


<code id="4ea7e207d03ba">
function euklid(a,b:integer):integer;
begin
  if a=0 then result:=b
         else begin while b<>0 do if a>b then a:=a-b
                                         else b:=b-a;
                    result:=a;
              end;
end; 
</code>

<run id="4ea7e207d044d">writeln(euklid(24,9)</run>